Para quien quiera saber un poco de teoría sobre la resta ABN.

 Teoría obtenida del curso sobre ABN impartido por el INTEF

 Por supuesto comparto la parte de teoría por si a alguien le resulta interesante pero no os preocupéis, porque de manejar esto nos encargamos nosotras.

El nombre de la tipología de problemas no es importante, lo interesante es ver los ejemplos por si queréis tomarlos como referencia para plantear problemas a vuestros hijos o hijas.

• Estrategias que incluyen recuento del material: en este caso el alumnado utiliza el material manipulativo que tenga a su alcance para poder resolver la situación planteadas. Como materiales se utilizarán palillos, tapones, bloques, rectas numéricas,…
• Estrategias que no requieren manipulación directa: estas estrategias se ponen en marcha cuando el alumnado ha adquirido experiencia suficiente con las prácticas anteriores, y son capaces de sustituir el material manipulativo por símbolos numéricos. Las tres estrategias que se ponen en marcha, son las siguientes, ordenadas por nivel de dificultad:

1. Contar hacia atrás desde el minuendo, tantas como indica el sustraendo: Tengo 9 caramelos y me como tres, ¿cuántos me quedan? En este caso, el/la alumno/a será capaz de contar tres para atrás desde el nueve, llegando así al resultado.
   
2. Contar hasta llegar al sustraendo: es el caso inverso, pero aquí no sé cuántas tengo que quitar. Por ejemplo, tengo 12 caramelos y me quedan 7, ¿cuántos me he comido? Ahora, el/la alumno/a deberá contar hacia atrás desde el doce hasta llegar a siete, y deberá contar los dedos que ha ido sacando cuando ha hecho el conteo hacia atrás (que son cinco).
3. Contar desde el sustraendo hasta el minuendo: es el proceso más natural y puede que el más fácil. En esta ocasión, el problema sería: tengo 7 caramelos y necesito tener 10 caramelos, ¿cuántos me quedan? La forma de resolverlo aplicando esta estrategia sería contar desde el siete para llegar a diez, que en este caso serían tres, siendo éste el resultado del problema planteado.

1. Comparación: Hay que buscar en cuánto una cantidad es mayor o menor que otra.
2. Escalera ascendente: Se parte de una cantidad a la que hay que añadir para llegar a otra.
3. Escalera descendente: Se parte de una cantidad a la que hay que quitar para llegar a otra.
4. Detracción: A una cantidad, quitar una indicadas y contar lo que nos queda.

1. Comparación

El formato o modelo de algoritmo escrito ABN de comparación trata de establecer la diferencia existente entre dos cantidades que están expresadas (Martínez Montero, 2017). Esta diferencia puede ser en más o en menos, derivándose de ahí los dos problemas que requieren de este tipo de situación manipulativa:

COMPARACIÓN 1 (CM1)
Marina tiene una colección de 12 postales y Lucía otra de 9 postales. ¿Cuántas postales más tiene Marina?
COMPARACIÓN 2 (CM2)
Marina tiene una colección de 12 postales y Lucía otra de 9 postales. ¿Cuántas postales menos tiene Lucía?

Problema: Juan tiene en su bolso 94 euros y su hermano tiene 39 euros. ¿Cuántos euros más tiene Juan que su hermano?

Juan tiene 55 euros más que su hermano.

Preguntas intermedias: Si Juan hubiera tenido 84 euros... ¿cuántos euros más tiene?...

2. Escalera ascendente

Este tipo de formato de resta no es muy común en los libros de texto, pero sí, en diversas situaciones de la vida cotidiana.  Este modelo de sustracción se hace cuando se parte de una cantidad y se quiere ir añadiendo hasta llegar a otra mayor que sabemos cuál es. Dentro de este formato se encuentran dos tipos de problemas:

CAMBIO 3 (CA3)
Marina tiene una colección de 7 cromos y después de jugar tiene 14 ¿Cuántos cromos ha ganado?
IGUALACIÓN 1 (IG1)
Marina tiene una colección de 9 cromos y Lucía otra de 5 cromos. ¿Cuántos cromos tiene que ganar Lucía para tener la misma cantidad de cromos que Marina?

Problema: Cuando empezó el verano tenía 87 euros y cuando terminó el verano tenía 178 euros. ¿Cuánto dinero he ahorrado en el verano? 178 – 97. 

Posible RESOLUCIÓN CON REJILLA

1. Primero ahorré 3 euros y ya tenía 90 euros en la hucha (importancia de los amigos del 10, para completar hasta la siguiente decena).
2. Después ahorré 10 euros y ya tenía 100 euros
3. Por último, ahorré 78 euros en mi cumpleaños, y ya tenía 178 euros.

En total he ahorrado 91 euros.

Preguntas intermedias: Cuando tenía en la hucha 100 euros, ¿cuánto había ahorrado?, si en vez de 87 euros, hubiera tenido 77, ¿hubiera tenido más o menos dinero al final del verano?, ¿cuánto habría ahorrado?

RESOLUCIÓN CON ESTRATEGIA DE SALTOS

Resolución del mismo problema planteado anteriormente, pero esta vez resuelto con la estrategia de saltos. Se trata de ir dando saltos, anotando las cantidades que añadimos a la cantidad pequeña, para ir llegando poco a poco a la cantidad mayor. Se debe ir anotando el valor de cada salto (lo que se va sumando) y al número que se va llegando.

SIMBOLOGÍA ABN

Por último, otra estrategia utilizada para la resolución de restas en escalera ascendente, es mediante la aplicación de la simbología ABN en la que el círculo vale 10, los "palitos" vales 1 y los triángulos valesn 100.

3. Escalera descendente

Este tipo de resta es el caso inverso a la escalera ascendente, siempre se trata de “bajar” desde un número más alto a otro más bajo, de apartar o quitar para llegar al número determinado. Este formato ya ha sido iniciado en la etapa de educación infantil con las situaciones de quitar hasta un tope, es en educación primaria cuando el alumnado debe manejar las situaciones resueltas con cálculo mental y escrito, utilizando diversas estrategias para su práctica

Dentro de este tipo estarían los problemas en los que partiendo de una cantidad debemos ir quitando hasta llegar a una menor, ambas conocidas, y determinar esa diferencia. Ejemplos de estos problemas son:

CAMBIO 4 (CA4)	2º EP
Marina tiene una colección de 16 cromos y después de jugar le quedan 7 cromos ¿Cuántos cromos ha perdido?
COMPARACIÓN 5 (CM5)	2º EP
Marina tiene 8 euros y tiene 5 más que Lucía, ¿cuántos cromos tiene Lucía?
IGUALACIÓN 2 (IG2)	2º EP
Marina tiene 17 cromos y su hermana tiene 9 cromos. ¿cuántos cromos tiene que perder Marina para tener los mismos que su hermana?
IGUALACIÓN 3 (IG3)
Marina tiene 9 cromos. Si Lucía ganara 5 cromos tendría los mismos que Marina. ¿cuántos cromos tiene Lucía?
IGUALACIÓN 6 (IG6)
Marina tiene 13 cromos. Si perdiera 5 cromos tendría los mismos que Lucía. ¿cuántos cromos tiene Lucía?

 A continuación, se plantea un problema y se resuelve con las tres estrategias.

Problema: En la caja había 83 galletas y después de la merienda quedan 39. ¿Cuántas galletas se han comido?

Posible RESOLUCIÓN EN REJILLA

1. Primero se comieron 40 galletas y quedaban 43 galletas.
2. Después se comieron 3 más, y ya quedaron 40 galletas.
3. Por último, se comieron otra más y quedaron las 39 galletas.

En total se han comido 44 galletas.

 Preguntas intermedias: Cuando se habían comido 43 galletas, ¿cuántas galletas quedaban?; Cuando quedaban 40 galletas, ¿cuántas se habían comido?,…

RESOLUCIÓN CON ESTRATEGIA DE SALTOS

 En este caso, en primer lugar, se comieron 3 galletas, ya quedaban 80 galletas, y se comieron 40 más y quedaron 40 galletas; se comieron una más y ya quedaron las 39 galletas.

 

RESOLUCIÓN CON SIMBOLOGIA ABN

Las decenar se representarían con círculos, las centenas con triángulos y las unidades con palitos.

En primer lugar se comen 3 galletas, después 40 galletas y quedaban 40, y por último, se comieron una más y quedaron las 39 galletas.

4. Detracción

 Consiste en, partiendo de una cantidad que tenemos delante, quitar una indicada y contar lo que nos queda.

CAMBIO 2 (CA2)	2º EP
Marina tiene una colección de 16 cromos y pierde 7 cromos ¿Cuántos cromos le quedan?
CAMBIO 5 (CA5)	2º EP
Mi madre me ha dado 3 euros, y ahora tengo 8 euros, ¿cuántos tenía entes de que mi madre me diera los euros?
COMBINACIÓN 2 (CO2)	2º EP
Tengo 9 canicas, 5 son rojas y las demás son azules, ¿cuántas canicas son azules?
COMPARACIÓN 4 (CM4)
Marina tiene 8 cromos y Lucía tiene 3 cromos menos que ella, ¿cuántos cromos tiene Lucía?

Problema: En la tienda de deportes hay 87 balones y se han vendido durante la semana 29 balones. ¿Cuántos balones quedan en la tienda?.

1. De los 87 balones que hay en la tienda, primero se vendieron 20. En la tienda quedaban 67 balones y todavía quedaban 9 balones por vender.
2. De los 9 balones que quedaban por vender, se vendieron 7, y ya quedaban 60 en la tienda y 2 por vender.
3. Se vendieron 3 pasteles más, y quedaron 58 balones en la tienda.

Preguntas intermedias: Cuando había vendido 20 balones, ¿cuántos quedaban en la tienda y cuántos quedaban por vender?; si en la tienda quedaban 60 balones, ¿cuántos se habían vendido y cuántos quedaban por vender?...

La secuencia planteada para la introducción de las diferentes tipologías de problemas sigue la propuesta por Fabra (2018), ordenada por nivel de dificultad.