Proceso de la suma.

 

3.3. Proceso de iniciación a la suma en rejilla

Para iniciar el aprendizaje del algoritmo escrito de la suma (rejilla), es necesario haber trabajado las 7 primeras fases de la suma con material manipulativo, recta numérica, tabla del 100, símbolos y sólo grafías.

La secuencia de materiales con los que trabajaremos la iniciación a la suma en rejilla serán los siguientes:

1. Palillos
2. Con palillos y rejilla 
3. Con rejilla y palillos 
4. Sólo rejilla 

Una vez se tenga cierta agilidad mental en la suma y resta de cantidades pequeñas, decenas, centenas (según nivel), es momento de iniciar la rejilla.

1. SUMA SOLO CON PALILLOS Y BANDEJAS

Si tenemos dos cantidades y queremos sumarlas se puede proceder transfiriendo unidades, decenas, etc. de una de ellas a la otra hasta que en esta última quede cero (la ventaja es que cada uno puede transferir cantidades como pequeñas o grandes, como prefiera). Puede que se considere infantil el ejemplo, pero tenga en cuenta que estamos iniciándonos en este aprendizaje.

Ejemplo: ¿Cómo podemos sumar 15 + 12?

El alumnado representará con palillos estas cantidades, colocando cada una de ellas en una bandeja diferente. El alumnado cuando utiliza los palillos y bandejas para la suma, tiene que juntar todos los palillos en una sola bandeja, ya que el concepto de suma se trabaja como juntar cantidades. Lo primero que debe decidir es en qué bandeja va a juntar todos los palillos. Si en una bandeja tenemos 15 palillos y en la otra, 12 palillos. El alumnado normalmente la forma de enfrentar esta suma es transfiriendo primero las decenas, por lo que, si ha decidido pasar todo a la bandeja de los 15 palillos, y le pasa una decena de los 12 que tiene en la otra, en la primera bandeja ya ha juntado 25 palillos y en la otra le quedan 2. En el último paso, pasará los 2 palillos que le quedan y acumulará, 27 palillos (25 + 2).

Es importante, como se ha comentado con anterioridad, que este proceso se resuelva dentro de un contexto de problema, por lo que el alumnado deberá inventarse el problema o el docente lo expresará verbalmente y ellos cuando van resolviendo con los palillos, siempre tienen en cuenta el problema del que se ha partido. En la siguiente figura  se representa el trabajo con palillos y bandejas, en la suma de 44 + 37.

 

2. SUMA CON PALILLOS Y REJILLA

Esta fase supone un cambio sustancial con respecto a la anterior, ya que el alumnado a la vez que va realizando los cambios en las bandejas, debe escribir estos pasos en la rejilla. Los datos que recogemos en la rejilla, son exactamente los pasos que se van verbalizando cuando se realiza con los palillos, por lo que el alumnado no debería presenta demasiadas dificultades.

• Formulación del problema

Se presentan las cantidades a sumar, y el alumnado se tiene que inventar un problema que exprese una suma; al inicio el docente será quien verbalice los problemas. Por ejemplo:52 + 29

Miguel tiene 52 euros y su madre le regala 29 euros más. ¿Cuántos euros tiene Miguel en total?

• Resolución de la operación con palillos y rejilla

El/la alumno/a va realizando los pasos en las bandejas con los palillos y los va expresando en la rejilla.

1. La madre de Miguel le da primero 20 euros, y ya tiene 72 euros. Y la madre le quedan todavía 9 por darle.
2. Después le da 8 euros más y ya tiene 80 euros (aquí entra en juego los amigos del 10, para llegar a la decena más próxima)
3. Por último, la madre de Miguel le da el euro que le queda y ha acumulado 81 euros en total.

 

La suma se trabaja paralelamente a la resolución de problemas, siempre utilizaremos la operación en el contexto de un problema. La tabla puede contestar más de una cuestión sobre el problema; se recomienda el uso de las preguntas intermedias desde el inicio del trabajo en rejilla, por ejemplo, en el problema que nos hemos inventado podríamos hacer las siguientes preguntas: “¿Cuántos euros tenía Miguel cuando su madre le dio los 20 euros?, ¿cuántos euros tendría Miguel si su madre sólo le hubiera regalado 19?, ¿y cuántos tendría si Miguel tenía al principio sólo 50 euros?,…” Se observa un aumento en la diversidad de posibilidades que ofrecen este planteamiento de cara a un razonamiento más general del problema y el carácter dinámico de las cantidades.

3. SUMA CON REJILLA Y PALILLOS

Hay alumnos que no llegan a pasar por este nivel, dependerá del ritmo de aprendizaje de cada alumno/a. En este nivel, el alumnado seguirá el proceso del nivel anterior, pero a la inversa, es decir, representará las cantidades en las bandejas, pero comenzará a resolverlo en la rejilla y posteriormente, esos cambios los irá realizando en las bandejas con los palillos, para comprobar que son correctos.

4. SUMA CON REJILLA

En este último nivel, el alumnado habrá abandonado el apoyo manipulativo y sólo realizará la operación con la rejilla. La forma de resolver en la rejilla dependerá de cada alumno, ya que lo podrán realizar en más o menos pasos y en el sentido que cada uno prefiera. No todos/as los/as alumnos/as van a llegar a este nivel en el mismo momento, ya que habrá niños/as que necesiten un mayor tiempo de manipulación. Es importante respetar los ritmos de aprendizaje de cada uno/a y entre 1º y 2º de primaria, todos llegarán a abandonar los palillos, siempre que no tengan unas NEAE específicas, que necesitarán el uso de palillos durante más tiempo. En el siguiente ejemplo se muestra una rejilla resuelta, que parte del siguiente problema:

Tengo 63 cromos y en el recreo he ganado 28 cromos más. ¿Cuántos cromos tengo en total?

1. De los 28 cromos que he ganado en el recreo, primero junto 20. Así que ya tengo 83 cromos en total, y faltan por juntar 8 más.
2. Ahora cojo 7 cromos y ya tengo 90 cromos y me queda 1 por juntar.
3. Por último junto el que me queda y he reunido 91 cromos en total.

 

El formato, tal y como se puede ver en el ejemplo anterior, se desarrolla en una tabla con tres columnas, una de ellas corresponde a la cantidad que se agrega (columna gris), la otra, lo que va resultando de esta agregación (columna amarilla) y, la última nos indica lo que va quedando del sumando que se agrega (columna verde). Se debe tener en cuenta que cualquier operación de sumar se realizará con el objetivo de resolver una situación-problema expuesta previamente. Una vez que el alumnado coge soltura en la resolución del formato, se eliminan las cabeceras de las columnas y pueden sintetizar los pasos desarrollados.

Debido al carácter abierto de este formato de adición, en el aula se pueden encontrar tantas variantes como ritmos de aprendizaje presenten los estudiantes.